Actividad 1: Reconocimiento de saberes previos y Rotación en el plano cartesiano

Materia: Matemáticas

Componente: Métrico- Geométrico

Grado: 6° y 7°

Unidad de aprendizaje: Geometría

Título del objeto de aprendizaje: Transformaciones de figuras geométricas

Objetivos de aprendizaje:

Predecir y explicar los efectos de aplicar transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales

·         Determinar y justificar que propiedades de una figura permanecen invariantes o no al aplicar una transformación o una homotecia

·  Describir características de una figura luego de aplicar un movimiento o transformación

·         Explicar cuáles son los movimientos que se deben utilizar para obtener un diseño final (teselados) con el uso de patrones

Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas

·         Aplicar transformaciones a figuras planas

·         Reconocer transformaciones aplicadas a figuras planas

·         Usar lenguaje apropiado para describir diferentes transformaciones

Actividad 1: Reconocimiento de saberes previos.

Reconozca los principales conceptos sobre la rotación y traslación de figuras geométricas bidimensionales, haciendo uso de la herramienta SIDAMAT Matemáticas 6, en la unidad de aprendizaje GEOMETRÍA encontrará los saberes previos correspondientes a la rotación y traslación.

Una vez comprendidos y familiarizados los conceptos presentados, argumente las siguientes preguntas con sus propias palabras 

A. ¿Qué significa la rotación y traslación de una figura?

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B. Luego de realizar la rotación de una figura, ¿Dicha figura conserva su forma y tamaño?

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C. Luego de realizar la traslación de una figura, ¿Dicha figura conserva su forma y tamaño?

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D. ¿Qué herramientas de clase o tecnológicas reconoces para la rotación de figuras?

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E. ¿Reconoces algunos ejemplos de la vida real donde se aplica el concepto de rotación? Menciónalos.

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F. ¿Reconoces algunos ejemplos de la vida real donde se aplica el concepto de traslación? Menciónalos.

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 Rotación en el plano cartesiano

En la siguiente imagen se muestra un triángulo en el plano cartesiano, a partir de esta se realizará una práctica de rotación haciendo uso de la herramienta SIDAMAT.

Identifique y complete la siguiente tabla de información.

Puntos	P1	P2	P3	Punto de rotación
Coordenadas

Ahora, con la información obtenida, vamos hacer uso de la herramienta SIDAMAT, para construir la figura geométrica y desarrollar una práctica de rotación del triángulo.

Ingrese a SIDAMAT Matemáticas 6, en la unidad de aprendizaje GEOMETRÍA en el subtema de ROTACION Y TRASLACCION e ingrese las coordenadas de cada uno de los puntos del triángulo, seleccione la opción ROTAR para luego ingresar las coordenadas del punto de rotación. Se obtendrá la gráfica de la siguiente forma:

Completa la siguiente tabla con las coordenadas que indican la posición final del triángulo luego de las rotaciones con sentido horario:

Ángulo de rotación	90°	180°	270°	360°	450°
Coordenadas	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )

Ahora, completa la siguiente tabla con las coordenadas que indican la posición final del triángulo luego de las rotaciones con sentido antihorario:

Ángulo de rotación	90°	180°	270°	360°	450°
Coordenadas	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )

Responde las siguientes preguntas de acuerdo a la información obtenida y los movimientos observados.

A. ¿Es lo mismo rotar en sentido horario que en sentido antihorario?

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B. ¿Qué se puede concluir cuando se rota la figura con un ángulo de 180° sin importar el sentido?

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C. ¿Cuántos grados de rotación son necesarios para que la figura regrese a su posición inicial? ¿Explique si dicha cantidad es la misma al cambiar el sentido de rotación?

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D. Explique con sus propias palabras lo que se observa en la rotación cuando el ángulo es mayor que 360° sin importar el sentido.

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E. Analizando las dos prácticas de rotación en sentido horario y antihorario, ¿es posible establecer relaciones de posición final entre ellas? ¿Cuales?

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