Actividad 3: Rotar y Trasladar  en el plano cartesiano

Materia: Matemáticas

Componente: Métrico- Geométrico

Grado: 6° y 7°

Unidad de aprendizaje: Geometría

Título del objeto de aprendizaje: Transformaciones de figuras geométricas

Objetivos de aprendizaje:

Predecir y explicar los efectos de aplicar transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales

·         Determinar y justificar que propiedades de una figura permanecen invariantes o no al aplicar una transformación o una homotecia

·         Describir características de una figura luego de aplicar un movimiento o transformación

·         Explicar cuáles son los movimientos que se deben utilizar para obtener un diseño final (teselados) con el uso de patrones

Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas

·         Aplicar transformaciones a figuras planas

·         Reconocer transformaciones aplicadas a figuras planas

·         Usar lenguaje apropiado para describir diferentes transformaciones

haciendo uso de la herramienta SIDAMAT Matemáticas 6, en la unidad de aprendizaje GEOMETRÍA encontrará los saberes previos correspondientes a la rotación y traslación

En la siguiente imagen se muestra un triángulo en el plano cartesiano, a partir de esta se realizará tres  prácticas de rotación  y traslación haciendo uso de la herramienta SIDAMAT.

Identifique y complete la siguiente tabla de información.

Puntos	P1	P2	P3	Punto de rotación
Coordenadas

Ahora, con la información obtenida, vamos hacer uso de la herramienta SIDAMAT, para construir la figura geométrica y desarrollar una práctica de rotación y traslación del triángulo.

Ingrese a SIDAMAT Matemáticas 6, en la unidad de aprendizaje GEOMETRÍA en el subtema de ROTACION Y TRASLACION e ingrese las coordenadas de cada uno de los puntos del triángulo, seleccione la opción ROTAR  Y LUEGO TRASLADAR. Se obtendrá la gráfica de la siguiente forma:

La primera  práctica consiste en rotar la figura geométrica 90° con sentido horario, y luego trasladar 5 unidades con dirección horizontal y sentido de la traslación izquierda.

 Completa la siguiente tabla con las coordenadas que indican las posiciones  finales obtenidas en cada movimiento del triángulo:

Movimiento 1	Rotación de 90° con sentido de rotación horario	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )
movimiento 2	Traslación de 5 unidades con dirección horizontal y sentido izquierdo	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )

Ahora bien, es importante realizar una observación amplia y  minuciosa sobre los movimientos realizados, esto permitirá descubrir las características propias de cada movimiento. Para realizar la segunda práctica en SIDAMAT, selecciona la opción  TRASLADAR Y LUEGO ROTAR:

La segunda práctica consiste en trasladar la figura dada  5 unidades con dirección horizontal y sentido izquierdo, y luego  rotar la figura 90° con sentido horario, con el mismo punto de rotación.

Completa la siguiente tabla con las coordenadas que indican las posiciones  finales obtenidas en cada movimiento del triángulo:

Movimiento 1	Traslación de 5 unidades con dirección horizontal y sentido izquierdo	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )
movimiento 2	Rotación 90° con sentido horario	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )

La tercera práctica consiste en trasladar la figura  5 unidades con dirección horizontal y sentido izquierdo, y luego  rotar la figura 90° con sentido horario en el punto de rotación

 (-5, 1).

Completa la siguiente tabla con las coordenadas que indican las posiciones  finales obtenidas en cada movimiento del triángulo:

Movimiento 1	Traslación de 5 unidades con dirección horizontal y sentido izquierdo	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )
movimiento 2	Rotación de 90° con sentido horario en el punto (-5, 1).	P1(     ,     ) P2(     ,     ) P3(     ,     )

Responde las siguientes preguntas de acuerdo a la información obtenida y los movimientos observados.

A.   Relacionando la practica 1 y 2, considera que es lo mismo  rotar y luego trasladar que trasladar y luego rotar.  ¿por qué?

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B.   Relacionando la practica 1 y 3, considera que es lo mismo  rotar y luego trasladar que trasladar y luego rotar.  ¿por qué?

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C.   Como interviene el cambio sobre  punto de rotación en el orden en que se dan los movimientos.

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D.   Que conclusión se puede obtener de la combinación de los movimientos de rotación y traslación

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E.   Qué sucede si el punto de rotación no se encuentra sobre uno de los vértices del triángulo. Cambiará la conclusión anterior.

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