jueves, 23 de marzo de 2017
MAPA BLOG TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS
El siguiente mapa de ruta
presenta las diferentes actividades didácticas propuestas para abordar el tema
de transformación de figuras Geométricas:
miércoles, 22 de marzo de 2017
martes, 21 de marzo de 2017
Actividad 3: Rotar y Trasladar en el plano cartesiano
Materia: Matemáticas
Componente: Métrico- Geométrico
Grado: 6° y 7°
Unidad de aprendizaje: Geometría
Título del objeto de aprendizaje: Transformaciones de figuras geométricas
Objetivos de aprendizaje:
Predecir y explicar los efectos de
aplicar transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales
·
Determinar y justificar que propiedades
de una figura permanecen invariantes o no al aplicar una transformación o una
homotecia
·
Describir características de una figura
luego de aplicar un movimiento o transformación
·
Explicar cuáles son los movimientos que
se deben utilizar para obtener un diseño final (teselados) con el uso de
patrones
Identificar y describir efectos de
transformaciones aplicadas a figuras planas
·
Aplicar transformaciones a figuras
planas
·
Reconocer transformaciones aplicadas a
figuras planas
·
Usar lenguaje apropiado para describir
diferentes transformaciones
haciendo uso de la
herramienta SIDAMAT Matemáticas 6, en la unidad de aprendizaje GEOMETRÍA
encontrará los saberes previos correspondientes a la rotación y traslación
En la
siguiente imagen se muestra un triángulo en el plano cartesiano, a partir de
esta se realizará tres prácticas de
rotación y traslación haciendo uso de la
herramienta SIDAMAT.
Identifique
y complete la siguiente tabla de información.
Puntos
|
P1
|
P2
|
P3
|
Punto de rotación
|
Coordenadas
|
Ahora,
con la información obtenida, vamos hacer uso de la herramienta SIDAMAT, para
construir la figura geométrica y desarrollar una práctica de rotación y
traslación del triángulo.
Ingrese
a SIDAMAT Matemáticas 6, en la unidad de aprendizaje GEOMETRÍA en el subtema de
ROTACION Y TRASLACION e ingrese las
coordenadas de cada uno de los puntos del triángulo, seleccione la opción ROTAR
Y LUEGO TRASLADAR. Se obtendrá la gráfica de la siguiente forma:
La
primera práctica consiste en rotar la
figura geométrica 90° con sentido horario, y luego trasladar 5 unidades con
dirección horizontal y sentido de la traslación izquierda.
Completa la siguiente tabla con las
coordenadas que indican las posiciones
finales obtenidas en cada movimiento del triángulo:
Movimiento 1
|
Rotación
de 90° con sentido de rotación horario
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
)
|
movimiento 2
|
Traslación de 5 unidades con
dirección horizontal y sentido izquierdo
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
)
|
Ahora
bien, es importante realizar una observación amplia y minuciosa sobre los movimientos realizados,
esto permitirá descubrir las características propias de cada movimiento. Para
realizar la segunda práctica en SIDAMAT, selecciona la opción
TRASLADAR Y LUEGO ROTAR:
La
segunda práctica consiste en trasladar la figura dada 5 unidades con dirección horizontal y sentido
izquierdo, y luego rotar la figura 90°
con sentido horario, con el mismo punto de rotación.
Completa
la siguiente tabla con las coordenadas que indican las posiciones finales obtenidas en cada movimiento del
triángulo:
Movimiento 1
|
Traslación
de 5 unidades con dirección horizontal y sentido izquierdo
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
)
|
movimiento 2
|
Rotación 90° con sentido horario
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
)
|
La
tercera práctica consiste en trasladar la figura 5 unidades con dirección horizontal y sentido
izquierdo, y luego rotar la figura 90°
con sentido horario en el punto de rotación
(-5, 1).
Completa
la siguiente tabla con las coordenadas que indican las posiciones finales obtenidas en cada movimiento del
triángulo:
Movimiento 1
|
Traslación
de 5 unidades con dirección horizontal y sentido izquierdo
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
)
|
movimiento 2
|
Rotación de 90° con sentido horario
en el punto (-5, 1).
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
)
|
Responde
las siguientes preguntas de acuerdo a la información obtenida y los movimientos
observados.
A.
Relacionando
la practica 1 y 2, considera que es lo mismo
rotar y luego trasladar que trasladar y luego rotar. ¿por qué?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
B.
Relacionando
la practica 1 y 3, considera que es lo mismo
rotar y luego trasladar que trasladar y luego rotar. ¿por qué?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
C.
Como
interviene el cambio sobre punto de
rotación en el orden en que se dan los movimientos.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
D.
Que
conclusión se puede obtener de la combinación de los movimientos de rotación y
traslación
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
E.
Qué
sucede si el punto de rotación no se encuentra sobre uno de los vértices del
triángulo. Cambiará la conclusión anterior.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Actividad 2: Traslación en el plano cartesiano
Materia: Matemáticas
Componente: Métrico- Geométrico
Grado: 6° y 7°
Unidad de aprendizaje: Geometría
Título del objeto de aprendizaje: Transformaciones de figuras geométricas
Objetivos de aprendizaje:
Predecir y explicar los efectos de
aplicar transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales
·
Determinar y justificar que propiedades
de una figura permanecen invariantes o no al aplicar una transformación o una
homotecia
·
Describir características de una figura
luego de aplicar un movimiento o transformación
·
Explicar cuáles son los movimientos que
se deben utilizar para obtener un diseño final (teselados) con el uso de
patrones
Identificar y describir efectos de
transformaciones aplicadas a figuras planas
·
Aplicar transformaciones a figuras
planas
·
Reconocer transformaciones aplicadas a
figuras planas
·
Usar lenguaje apropiado para describir
diferentes transformaciones
Actividad 2: Traslación en el plano
cartesiano
En la
siguiente imagen se muestra un cuadrilátero en el plano cartesiano, a partir de
esta se realizará una práctica de traslación haciendo uso de la herramienta
SIDAMAT.
Identifique
y complete la siguiente tabla de información.
Puntos
|
P1
|
P2
|
P3
|
P4
|
Coordenadas
|
Ahora,
con la información obtenida, vamos hacer uso de la herramienta SIDAMAT, para
desarrollar una práctica de traslación del cuadrilátero.
Ingrese a SIDAMAT Matemáticas 6, en la unidad de
aprendizaje GEOMETRÍA en el subtema de ROTACION
Y TRASLACCION e ingrese al link de TRASLACIÓN DE UN CUADRILÁTERO Se
obtendrá la gráfica de la siguiente forma:
Realice
la siguientes trasformaciones
propuestas, detenidamente observe, analice y Completa la siguiente tabla
con las coordenadas que indican la posición final del cuadrilátero luego de las
traslaciones:
Traslación 1
|
Traslación 2
|
|||
Datos
|
Coordenadas
|
Datos
|
Coordenadas
|
|
Transformación 1
|
Dirección
horizontal
Sentido
izquierdo
5
unidades
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
)
P4( ,
)
|
Dirección
vertical
Sentido
abajo
3
unidades
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
)
P4( ,
)
|
Transformación 2
|
Dirección
vertical
Sentido
abajo
3
unidades
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
) P4( , )
|
Dirección
horizontal
Sentido
izquierdo
5
unidades
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
) P4( , )
|
Transformación 3
|
Dirección
vertical
Sentido
arriba
2
unidades
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
) P4( , )
|
Dirección
vertical
Sentido
abajo
6 unidades
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
) P4( , )
|
Transformación 4
|
Dirección
horizontal
Sentido
izquierdo
4
unidades
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
) P4( , )
|
Dirección
horizontal
Sentido
derecho
4
unidades
|
P1( ,
)
P2( ,
)
P3( ,
) P4( , )
|
Ahora
bien, Responda con sus propias palabras las siguientes preguntas de acuerdo a la información
obtenida resultado de las trasformaciones de la figura:
A.
¿Es posible establecer algún tipo de relación
de igualdad entre las transformación realizadas?
¿Por
qué?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
B.
¿Qué se puede concluir con respecto a las trasformaciones 1 y 2?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
C.
Cuando una figura presenta dos
movimientos en la misma dirección pero
con sentido contrario, ¿qué se puede concluir acerca de este tipo de
transformación?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
D.
con respuesta a la pregunta anterior, si las unidades de traslación son iguales
pero en sentido contrario, ¿qué conclusión obtienes de la trasformación
aplicada?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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